心理與教育統計學習題解答

《心理與教育統計學習題解答》是一本針對心理學和教育學領域的統計學學習輔助書籍。這類書籍通常包含大量習題及其詳細解答，旨在幫助學生理解和掌握統計學的基本概念和方法。以下是一些常見的學習內容和習題類型：

1. 描述性統計：

   • 計算平均數、中位數、眾數、標準差等。
   • 繪製直方圖、箱線圖等圖表。

2. 機率論：

   • 計算事件的機率。
   • 理解條件機率和獨立事件。

3. 推斷性統計：

   • 進行假設檢驗（如t檢驗、卡方檢驗）。
   • 計算置信區間。

4. 相關與回歸：

   • 計算皮爾遜相關系數。
   • 進行線性回歸分析。

5. 方差分析：

   • 進行單因素和多因素方差分析。

6. 非參數檢驗：

   • 進行曼-惠特尼U檢驗、威爾科克森符號秩檢驗等。

以下是一個簡單的習題示例及其解答：

習題：一組學生的考試成績如下：85, 90, 78, 92, 88。請計算這組數據的平均數和標準差。

解答：

1. 計算平均數： [ \text{平均數} = \frac{85 + 90 + 78 + 92 + 88}{5} = \frac{433}{5} = 86.6 ]

2. 計算標準差：

   • 首先計算每個數據點與平均數的差的平方： [ (85 - 86.6)^2 = 2.56 \ (90 - 86.6)^2 = 11.56 \ (78 - 86.6)^2 = 73.96 \ (92 - 86.6)^2 = 29.16 \ (88 - 86.6)^2 = 1.96 ]
   • 計算這些平方差的平均數： [ \text{方差} = \frac{2.56 + 11.56 + 73.96 + 29.16 + 1.96}{5} = \frac{119.2}{5} = 23.84 ]
   • 計算標準差： [ \text{標準差} = \sqrt{23.84} \approx 4.88 ]

通過這樣的習題練習，學生可以更好地理解和應用統計學知識，為心理學和教育學的研究打下堅實的基礎。