心理與教育統計學筆記
心理與教育統計學是研究心理學和教育學中數據分析方法的學科，主要目的是通過統計學工具來分析和解釋心理與教育領域的數據。以下是這門學科的一些核心內容和筆記整理：
一、基本概念
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統計學的分類：
- 描述統計學：用於整理、總結和呈現數據，例如均值、中位數、標準差等。
- 推論統計學：通過樣本數據推斷總體特徵，例如假設檢驗、置信區間等。
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變量的類型：
- 類別變量：分為名義變量（如性別）和順序變量（如教育程度）。
- 連續變量：分為等距變量（如溫度）和比率變量（如年齡）。
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測量尺度：
- 名義尺度：僅用於分類。
- 順序尺度：可排序但無固定間距。
- 等距尺度：有固定間距但無絕對零點。
- 比率尺度：有固定間距和絕對零點。
二、描述統計
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集中趨勢：
- 均值（Mean）：數據的算術平均。
- 中位數（Median）：數據的中間值。
- 眾數（Mode）：數據中出現最頻繁的值。
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離散趨勢：
- 全距（Range）：最大值與最小值之差。
- 方差（Variance）：數據與均值的平均平方差。
- 標準差（Standard Deviation）：方差的平方根。
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數據分布：
- 正態分布：對稱的鐘形曲線。
- 偏態分布：左偏（負偏）或右偏（正偏）。
- 峰態分布：尖峰（高狹）或低峰（扁平）。
三、推論統計
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假設檢驗：
- 零假設（H₀）：假設無效或無差異。
- 對立假設（H₁）：假設有效或有差異。
- 顯著性水平（α）：通常設為0.05。
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檢驗方法：
- t檢驗：用於比較兩組均值。
- 獨立樣本t檢驗。
- 配對樣本t檢驗。
- ANOVA（變異數分析）：用於比較三組或以上均值。
- 卡方檢驗：用於類別變量的關聯性檢驗。
- t檢驗：用於比較兩組均值。
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相關分析：
- 皮爾遜相關係數（Pearson r）：衡量兩連續變量的線性關係。
- 斯皮爾曼相關係數（Spearman ρ）：衡量順序變量的相關性。
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回歸分析：
- 簡單線性回歸：一個自變量與一個因變量的關係。
- 多元線性回歸：多個自變量與一個因變量的關係。
四、常用統計軟件
- SPSS：適用於描述統計和推論統計。
- R語言：強大的開源統計分析工具。
- Excel：適合簡單的數據分析和圖表製作。
五、應用案例
- 心理學研究：例如分析不同治療方法對焦慮症的效果。
- 教育學研究：例如比較不同教學方法對學生成績的影響。
六、注意事項
- 數據質量：確保數據的準確性和完整性。
- 統計假設：檢驗前需確認數據是否符合統計方法的前提條件。
- 結果解釋：避免過度推論，結合實際情境分析。
通過掌握這些統計學知識，可以更好地理解心理學和教育學中的數據分析，並為研究提供科學依據。