原周公式

原周公式，也稱為原周定理，是幾何學中用於計算圓周長和面積的重要公式。其核心思想是通過圓的半徑或直徑來確定圓的周長和面積。

1. 周長公式

圓的周長 ( C ) 可以通過以下公式計算： [ C = 2\pi r ] 其中：

• ( r ) 是圓的半徑。
• ( \pi ) 是一個常數，約等於 3.14159。

如果已知圓的直徑 ( d )，則周長公式可以表示為： [ C = \pi d ]

2. 面積公式

圓的面積 ( A ) 可以通過以下公式計算： [ A = \pi r^2 ] 其中 ( r ) 是圓的半徑。

套用示例

假設一個圓的半徑為 5 厘米，那麼：

• 周長為： [ C = 2\pi \times 5 = 10\pi \approx 31.42 \text{厘米} ]
• 面積為： [ A = \pi \times 5^2 = 25\pi \approx 78.54 \text{平方厘米} ]

總結

原周公式在幾何學中套用廣泛，尤其在涉及圓形物體的計算中，如車輪、管道、圓形建築等。掌握這些公式對於解決實際問題具有重要意義。