中大心理學formula

中大心理學公式（Formula）通常指的是在心理學研究中使用的數學模型或統計公式，用於描述、預測或解釋心理現象。以下是一些常見的心理學公式及其套用場景：

1. 皮爾遜相關係數（Pearson Correlation Coefficient）

• 公式：
  [ r = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sqrt{\sum (X_i - \bar{X})^2 \sum (Y_i - \bar{Y})^2}} ]
• 用途：衡量兩個變數之間的線性關係，取值範圍為-1到1。正值表示正相關，負值表示負相關，0表示無線性關係。

2. 斯皮爾曼等級相關係數（Spearman's Rank Correlation Coefficient）

• 公式：
  [ \rho = 1 - \frac{6 \sum d_i^2}{n(n^2 - 1)} ]
• 用途：用於衡量兩個變數的單調關係，適用於非線性數據或非常態分配數據。

3. 線性回歸方程（Linear Regression Equation）

• 公式：
  [ Y = aX + b ]
• 用途：用於預測因變數（Y）與自變數（X）之間的關係，其中a為斜率，b為截距。

4. 標準分數（Z-Score）

• 公式：
  [ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} ]
• 用途：將原始分數轉換為標準分數，用於比較不同分布的數據。

5. 克朗巴赫α係數（Cronbach's Alpha）

• 公式：
  [ \alpha = \frac{N \cdot \bar{c}}{\bar{v} + (N - 1) \cdot \bar{c}} ]
• 用途：用於衡量量表的內部一致性，N為題目數量，(\bar{c})為題目間的平均協方差，(\bar{v})為平均方差。

6. 效應量（Effect Size）

• 公式：
  [ d = \frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}{s} ]
• 用途：衡量實驗組與對照組之間的差異大小，s為合併標準差。

7. 方差分析（ANOVA）

• 公式：
  [ F = \frac{\text{組間方差}}{\text{組內方差}} ]
• 用途：用於比較三個或更多組之間的均值差異。

8. 心理測量學中的信度（Reliability）

• 公式：
  [ \text{信度} = \frac{\text{真分數方差}}{\text{觀測分數方差}} ]
• 用途：衡量測量工具的穩定性和一致性。

9. 多因素方差分析（MANOVA）

• 公式：
  [ \Lambda = \frac{|\mathbf{E}|}{|\mathbf{H} + \mathbf{E}|} ]
• 用途：用於分析多個因變數與多個自變數之間的關係。

10. 結構方程模型（SEM）

• 公式：
  [ \mathbf{\Sigma} = \mathbf{\Lambda} \mathbf{\Phi} \mathbf{\Lambda}^T + \mathbf{\Theta} ]
• 用途：用於分析複雜的多變數關係，結合了因子分析和路徑分析。

這些公式在心理學研究中被廣泛套用，幫助研究者量化心理現象、驗證假設並得出結論。